Квантовотеоретическая хронодискретизация

ТЕМПОРАЛОГИЯ. Т. 1, Вып. 1, 2004.

© Фейгин Олег Орестович, ВРП ИННТИ УАННП, г. Харьков, Украина

fond@online.kharkiv.com                 www.geocites.com/fond_nauka

Известно, что исторически точная математическая формулировка квантовой теории сложилась интеграцией двух различных интерпретационных подходов. Первого – на основе принципа соответствия Бора, Фурье-представлений орбиты электрона и математического формализма матричной механики; второго – из волновой механики де Бройля и дифференциальных уравнений Шредингера. Первые попытки интерпретации корпускулярно – волнового дуализма сводились к понятию статистических волн вероятности, развившегося в представление о локализации абстрактной математической величины в многомерном конфигурационном пространстве. Современные квантовотеоретические исследования сосредоточены в области квантования неабелевых теорий, хронодинамической топологии многослойных пространств и структуризации локальных полифазных континуумов с метасимметричными пространственными метриками [1].

В настоящей работе продолжается исследование методологических основ построения принципов квантовотеоретической хронодискретизации на базе реинтерпретации волновой механики де Бройля. Соотношение де Бройля для микрообъектов можно представить, аналогично принципам введенным в [4], как

h_e h_t = l m dl/dt, (1)

где h_e и h_t –компоненты кванта действия в энергетическом и темпоральном представлении; m –масса микрообъекта; l =nl_h -длина волн де Бройля; dl/dt=kl_h/h_t –мгновенная скорость, здесь n,k –хроноквантовые числа, а l_h=ch_t –соответствует планковской фундаментальной длине. С учетом данных обозначений получаем

h_t = l_h (knmh_e^-1)^0,5. (2)

Из формулы (2) видно, что хронодискретизация квантовых объектов связана с их энергией и массой. Переходя к анализу следствий применения принципа хроноквантовой дискретизации, рассмотрим реинтерпретацию классической пространственной локализации точечных объектов. Динамику таких объектов характеризуют следующие тривиальные аналоги дифференциальных соотношений:

V = kl_h/h_t, w = kl_h/h_t², p = m kl_h/h_t, F = Δm kl_h/h_t². (3)

Из уравнений (3) следует формальная реинтерпретация классического принципа причинности:

F= Δp/h_t = Δm kl_h/h_t², Δl/h_t = pm^-1 = kl_h/h_t. (4)

Данные формулы определяют изменение импульса и координат материальной точки с точностью до величин l_h и h_t при детерминации изначального поля сил. В волновой механике локализация определяется детерминацией волновой функции [2]:

Ψ = ψ(l,t). (5)

Каждая такая пси-функция содержит волновой пакет монохроматических волн, импульсы которых заключены в интервале:

Δp = h_eh_t |Δl | l ^-2. (6)

Классическая волновая теория сопоставляет для равенства (6) обратно-пропорциональную зависимость интервала Δl локализации волнового процесса от параметров интерферирующих волн Δl и Δp. Из сказанного следует, что пространственная локализация квантовых объектов может происходить с точностью до l_h, энергетическая до h_e, а временная до h_t, соответственно определяются параметры локализации скорости и импульса. Предельный переход к квазиклассической локализации микрообъекта возможен при соблюдении следующих условий: максимальная пространственная редукция волнового пакета и медленно меняющаяся координатная функция градиента потенциальной энергии во внешнем поле. При темпорально-энергетической реинтерпретации соотношений неопределенности это дает следующие граничные критерии для процесса локализации:

ΔlΔp = h_eh_t, ΔEΔt = h_eh_t. (7)

Тривиальные преобразования и разделение темпоральных и энергетических составляющих позволяют получить:

Δl Δp/Δt = h_e, ΔE = h_e, Δt = h_t. (8)

Доопределив граничные критерии пространственно-временной локализации, можно сопоставить хроноэнергетической дискретизации вариации пси-функции с соответствующими значениями динамических переменных. Тогда возможные модельные представления решений уравнения Шредингера будут реинтерпретироваться, как временные локализации на выделенных временных оболочках [4]. Подобные темпоральные детерминации аналогичны своеобразному дифракционному процессу на узлах виртуальной решетки в пространстве абсолютно детерминированных признаков событий. Здесь мы впервые сталкиваемся с достаточно сложным вопросом, связанным с понятием относительности темпоральной динамики в окружающем физическом мире [3]. Исходя из обширности и глубины затронутых понятий, автор надеется вернуться к ним в специальной публикации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лере Ж. Лагранжев анализ и квантовая механика.- М.: Мир, 1981.- 260 с.
2. Ферми Э. О квантовании систем, содержащих тождественные элементы. Научные труды.- М.: Наука, 1972.- Т. 1, с. 154 – 159.
3. Фейгин О.О. ДИСКРЕТНО-ТЕМПОРАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ
4. Фейгин О.О. ДИСКРЕТНЫЕ ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ ХРОНОДИНАМИКИ